Kubanska Cohiba vuče poreklo iz sredine 1960, kada je telohranitelj Fidela Kastra podelio neke njegove privatne zalihe cigara od strane lokalnog zanatlije po imenu Eduardo Ribera. Ove cigare su se toliko svidele Castru da je posebna proizvodnja nepoznate mešavine, proizvođena pod strogim merama bezbednosti, rađena za Kastra i drugie visoke vladine zvaničnike.
Castro podseća na priču iz 1994. godine:
“Viđao sam čoveka da puši veoma aromatičnu, vrlo lepu cigaru, i pitao sam ga koji brend je pušio. Rekao mi je da je to bila posebna mešavina, i da je došla od prijatelja koji je pravio cigare i da mu ih je on dao. Rekao sam, hajde da vidimo ovog čoveka. Probao sam tu cigaru, i bilo mi je toliko dobro da sam ga u razgovoru pitao ga kako je to napravio. Onda smo posetili kuću [El Laguito fabrika], i on je objasnio kakvu je mešavinu duvana koristio. Rekao je koje je lišće koristio sa kojih duvanskih plantaža. Objasnio nam je kako zavija cigare i još neke detalje. Našli smo grupu proizvođača cigara… dali smo im materijal i tako je nastala fabrika. Sada je Cohiba poznata u celom svetu.”
Kubanski Cohiba brend je zvanično pokrenut 1968. na pravcu Cubatabaco. Šef Cubatabaco pitao je Avelina Laru šefa fabrike El Laguito, da stvori novi super-premium spoj koji se razlikovao od svih prethodno postojećih kubanskih cigara. Tokom prvih nekoliko godina proizvodnje samo nekoliko hiljada kutija su proizvedene na godišnjem nivou, rezervisane za korišćenje visokih vladinih zvaničnika i često su davane kao diplomatski poklon.
Cohiba brend je lansiran kao premijum cigara na tržišta izvan SAD 1982. godine u saradnji sa organizatorima Svetskog kupa održanog u Španiji 1982. U vreme svog prvog javnog lansiranja, Cohiba marka se pravila u samo tri veličine: The Panetela, Corona Especial, a Lancero.
Godine 1989. su dodate još tri: Robusto, Ekuisito, i Esplendido.
Ovih prvih šest modela su sada kolektivno poznate kao Linea Clasica (klasična linija).
Kubanski Cohiba brend takođe poseduje dva mašinska dodatka za Cigarilose: Mini i Club.
Nijedan proizvod ne odgovara izabranim kriterijumima.